Qual o desenho?

 Esta atividade é uma ótima opção para o conteúdo de plano cartesiano, após explicar seu conceito e a forma de localizarmos pontos no plano (partindo sempre da origem O = (0,0) se locomover sobre o eixo x no sentido positivo ou negativo, feito isso, se locomover na direção y no sentido positivo ou negativo).

 

 

  

Qual o valor da incógnita?

 O objetivo desta atividade é avaliar o conhecimento dos alunos em relação às operações algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Inicialmente, distribuímos aleatoriamente cartões enumerados (figura 1) com orientações para operações a serem feitas no quadro.

É natural que no início os alunos tenham um pouco de dificuldade para compreender a dinâmica, mas após o terceiro aluno ir ao quadro é interessante recapitular que a ideia da dinâmica é que a partir da resposta anterior o aluno desenvolva a sua.

Em salas muito numerosas podem ser distribuídos os cartões em duplas ou dividida a sala em dois grupos e feito uma competição na qual o vencedor é o time que primeiro chegar no valor de x.

A atividade possibilita ao professor muitos espaços para questionamentos pertinentes e busca mostrar aos alunos um caminho de resolução (figura 2) da equação sem automatizá-la passando apenas para o outro lado com a operação inversa, mas sim fazendo-os pensar sobre o real significado da operação que estão realizando.  

Quanto tinha Maria?

O pensamento algébrico é uma das competências mais difíceis de desenvolver durante o processo de aprendizagem. O surgimento de uma incógnita revoluciona a vida estudantil de muitos. Entretanto cotidianamente já nos deparamos com várias destas situações e elas não parecem tão complexas.
Para melhor esclarecer isso ao aluno preparamos um breve história que está dividida em 10 tópicos, o ideal é dividi-los entre os alunos da sala.

1. A avó de Maria disse:

- Mariazinha, pegue estas moedinhas para esse seu cofre vazio.

2. O avô de Maria disse:

- Minha neta vou dobrar o valor do seu dinheiro.

3. A mãe de Maria disse:

- Minha filha leve estes R$ 5,00 e vá ao mercado comprar R$ 3,00 de banana. O troco é seu.

4. A irmã de Maria disse:

- Maria me empresta R$ 12,00?

5. Chegou o Aniversário de Maria e seu pai disse:

- Minha filha vou dar-lhe R$ 50,00 para comprar o seu presente.

6. O amigo de Maria disse:

- Maria, não trouxe dinheiro para o lanche pode pagar para mim? São R$ 5,00.

7. O irmão de Maria disse:

- Cuide de meu gato e lhe darei R$ 10,00.

8. A vizinha de Maria disse:

- Vendi os docinhos que me ajudou a fazer e lucrei R$ 80,00. Vou dar-lhe um quarto deste lucro.

9. A irmã de Maria disse:

- Estou devolvendo seus 12 reais, obrigada!

10. Maria disse:

-Fiz tudo que me pediram e comprei um livro de R$ 30,00, mas ainda me sobraram R$ 60,00. Quantos reais minha vó me deu?

Vale ressaltar a importância do registro da expressão algébrica que se constrói em cada situação e não apenas do resultado final para que o aluno perceba que o conteúdo abordado em sala de fato possui correspondência com a história apresentada.

Perceba também que a história está sujeita a alterações de acordo com o nível de conhecimento dos alunos da turma e a quantidade deles.

Projeto Educação Financeira

Saber controlar os gastos é mais importante que sua receita, afinal, não importa quanto você ganha, mas sim, quanto você gasta.

Entretanto, por incrível que pareça, as contas fixas são as que menos ameaçam a renda familiar, a maior parte de nossas despesas está nos pequenos gastos. Sabe aquele ditado "de grão em grão a galinha enche o papo", saiba que de grão em grão a galinha fica sem ter o que comer.

Visando alertar nossos alunos sobre a importância  de controlar seus pequenos gastos fora pedido que eles anotassem ao longo deste ano suas receitas e despesas, por menores que sejam. Os alunos que não têm renda devem anotar também o que gastam. Fora sugerido que eles usassem um caderninho, planilhas ou aplicativos.

Imagem de aplicativo com registro de despesas.

Os alunos já relatam que estão muito impressionados com o tanto que eles gastaram até então. A culminância do projeto será realizada no inicio de dezembro deste ano.

Teorema de Pitágoras: quebra cabeça

Um dos teoremas mais importantes da ciência das ciências é o de Pitágoras, ele possui diversas demonstrações e uma delas foi trabalhada em sala de aula em fevereiro deste ano.

Fora construído, em isopor, um triangulo retângulo e três quadrados de lados iguais aos seus catetos e hipotenusa, o maior cateto fora cortado de modo conveniente para que ao ser arranjado com o outro cateto cobrissem a área do quadrado construído sobre a hipotenusa.

Alunos demonstrando o teorema de Pitágoras. 

Os alunos tiveram que montar o quebra-cabeça e com isso demonstrar que a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos é igual à área do quadrado construído sobre a hipotenusa.

Ao final da aula os alunos foram instigados a pesquisar outras demonstrações do Teorema de Pitágoras e apresentá-las na aula seguinte.

Ditado da Matemática

Uma grande dificuldade no ensino de geometria é a abstração de figuras e o entendimento de nomenclaturas, esta atividade tem por objetivo trabalhar conceitos básicos, sua representação e definição.
A atividade consiste em ditar alguns elementos da matemática e os alunos deverão representá-los por meio de figuras, é importante ressaltar que quanto mais detalhes a figura trouxer melhor será sua representação.

As palavras foram:

Quadrado, losango, bissetriz, reta, semi-reta, segmento de reta, paralelas, perpendiculares, círculo, circunferência, semi-círculo, raio, diâmetro, corda, triângulo equilátero, triângulo isósceles, triângulo escaleno, pentágono, hexágono, trapézio, polígono, diagonal, cubo, poliedro; por fim, para testar a percepção espacial do aluno: você, em pé, visto de cima.

Obviamente o professor está livre para modificar o ditado como o convém.

Após concluir o ditado, os alunos deverão trocar suas folhas e com a orientação do professor corrigir o ditado do colega. É importante que o professor ressalte a definição matemática para cada termo. 

Jogo Combo: Estudando Análise Combinatória

O objetivo primordial do jogo é diferenciar os métodos de contagem da Análise Combinatória e com isso possibilitar a aprendizagem do tema.

Os materiais utilizados na confecção do jogo foram:

• uma folha de isopor;
• tesoura, estilete; 
• 14 bolinhas de isopor (20 mm); 
• folhas de papel dupla face nas cores: vermelha, azul, amarela, laranja, cor de rosa e verde; 
• 30 circunferências de 1,5 cm de altura feitas de garras pete cilíndricas com espessura de 7 cm (500 ml); 
• cola de isopor e cola quente; 
• palitos de dente; 
• tintas nas cores: azul claro, amarelo, vermelho, azul escuro, laranja, cor de rosa e verde.

Figura 1: Tabuleiro do jogo Combo.

Para a construção do tabuleiro (Figura 1):
primeiro cortamos a base de isopor 50x35cm (esta medida pode ser alterada de acordo com a espessura da garrafa) e pintamos de amarelo;
em seguida organizamos as circunferências feitas de garrafa em 05 colunas de 06 e as colamos com cola quente. As bordas do tabuleiro são feitas de tiras de isopor pintadas de azul, coladas com cola de isopor e melhor fixadas com palitos de dente.

Depois de fazer o tabuleiro:
cortamos 30 fichas azuis e 30 vermelhas enumeradas de 1 a 30 e pintamos 5 bolinhas de isopor de vermelho, 5 de azul escuro, 1 amarela, 1 verde, 1 laranja e 1 cor de rosa.
Ainda elaboramos e/ou pesquisamos 30 situações e pra cada uma destas quatro questões envolvendo, cada uma, um dos métodos: Arranjo com repetição, arranjo simples, permutação (com ou sem repetição) e combinação.

Feito isso, confeccionamos 30 envelopes com papel oficio e nestes envelopes
colamos cada situação enumerada de 1 a 30 (figura 02).

Figura 2: envelope com situações problemas e questões.

Com o papel cartão cortamos 30 fichas de cada cor (laranja, amarelo, verde e cor de rosa) e colamos as quatro questões referentes a situação uma em cada ficha de cor diferente. Nestas fichas além da questão colocamos o método de contagem adequado para sua resolução, bem como o passo a passo de sua solução. As quatro fichas vão para dentro dos seus respectivos envelopes.

O jogo e suas regras:

• O Combo deve ser jogado por duas pessoas ou dois grupos, cada jogador escolherá uma cor para representá-lo (vermelho, azul) e ficará com 5 bolinhas desta cor; 
• no tabuleiro serão distribuídas aleatoriamente 30 fichas azuis e 30 vermelhas enumeradas de 1 a 30. Cada jogador distribui as fichas do adversário nos 30 círculos do tabuleiro. Feito isso a disputa pode começar.
• Os jogadores decidem quem começa. 
• Um jogador inicia a partida colocando uma de suas bolinhas no primeiro círculo de uma das cinco colunas. Ele observará o número na ficha do repositório correspondente a sua cor e o adversário pegará o envelope da situação correspondente ao número,
• o jogador sorteará na urna uma cor e o adversário irá ler para o jogador da vez a questão correspondente à cor sorteada e este tentará resolvê-la.
• Caso o jogador erre a questão perde a bolinha para o adversário e não poderá mais seguir naquela coluna, caso acerte poderá mover a bolinha para frente.
• Um mesmo jogador não pode passar por o mesmo repositório duas vezes e os jogadores alternam as jogadas.
• Se um jogador conseguir levar uma bolinha até o outro lado do tabuleiro e solucionar a última questão correspondente a esta, continua com sua bolinha e escolhe pegar uma das bolinhas que estão com o adversário. Podendo ser vermelha ou azul.
• O jogo termina quando acabarem as bolinhas de um dos jogadores, ou quando acabarem as cinco entradas de ambos os jogadores no tabuleiro. 
• Vence quem, ao final da partida, conseguir ficar com o maior número de bolinhas da sua cor. Caso o número de bolinhas seja igual vence quem solucionou o maior número de questões.