1- Construir um quadrado unitátio.
Informar as unidades de medida, a distância entre dois pregos (no sentido das laterais da tábua) representa a unidade de medida de comprimento do geoplano e questionar os estudantes
quanto a unidade de área.
-
Qual a área do quadrado de lado 1?
Como
a área do quadrado é dada por lado ao quadrado, temos que a área
do quadrado é 1u.a.
2
- Construir um retângulo de base 3 e altura 4. (Ressaltar que 3 e 4
não são os números de pregos, mas sim o número de espaço entre
eles.)
-
Qual o nome desta figura?
-
Qual a área do retângulo?
Se
contarmos a quantidade de quadrados de área 1 dentro do retângulo
chegaremos a conclusão que a área é 12. A partir daí ressaltamos
a fórmula da área de um retângulo: base vezes altura.
3-
Construir dentro do retângulo um triângulo retângulo de base 3 a
altura 4.
-
Qual é a área do triângulo?
Visualmente
percebemos que o triângulo é a metade da área do retângulo,
portanto 6, a partir daí concluamos que a área do triângulo é
dada pela fórmula: base vezes a altura dividida por dois.
4
- Aumentamos a base 3 em uma unidade, construindo um triângulo
escaleno de base e altura 4.
-
Qual a área do triângulo?
Perceba
que a área aumentou, portanto será maior que 6, se contarmos os
quadrados veremos que a parte que aumentou corresponde a 2 quadrados
de uma unidade , portanto a área da figura será 8.
Também
podemos utilizar a fórmula, daí teremos 4 x 4 : 2 = 8
5-
Construiremos 5 triângulos diferentes com bases coincidentes medindo
4, e altura também 4.
-
A área dos triângulos é a mesma?
Perceba
que apesar de serem figuras diferentes, elas possuem a mesma área, já que todas possuem a mesma medida de base e altura.
6
- Construiremos um pentágono como a figura mostra
-
Qual o nome da figura?
-
Qual a área da figura?
Ressalte
que para o cálculo da área de um pentágono não há fórmula
pronta, como para o retângulo e triângulo, portanto, para
calcularmos a área da figura deveremos dividi-la em figuras que
conhecemos, cabe ressaltar as diversas formas de realizar esta
divisão.
Por exemplo, se dividirmos em um retângulo e um triângulo, como mostra a figura acima, teremos então que a área será 8 + 4 = 12.
7
- Agora construiremos um pentágono, como mostra a figura, basta
diminuirmos a base em duas unidades, uma em cada lado.
-
Qual a área do novo pentágono?
Perceba
que diminuímos dois triângulos da área anterior que completam duas
unidades de área, portanto, a área na nova figura será 10.
8
- Construiremos um trapézio retângulo, com base maior 4, base menor
2 e altura 4.
-
Qual o nome da figura?
-
Qual a área da figura?
Perceba
que podemos dividir a figura em um retângulo e um triângulo
retângulo. Somando-as obtemos a área 12. Ainda pela fórmula temos:
base maior mais base menor, vezes a altura dividido por dois e,
portanto, (4+2)x4/2 = 12.
9
- Por fim construiremos um novo trapézio sobre o anterior, com mesma
medida de base, porém isósceles.
-
A área do novo trapézio é diferente da área do trapézio
anterior?
Perceba
que as medidas das bases e da altura não foram alteradas, portanto,
a área é a mesma e ainda note que o triângulo que sobra do trapézio verde completa o que falta ao trapézio cor de rosa.
10
- Agora lançaremos um desafio: Construir no plano uma figura
tridimensional.
Eis um exemplo prático.
Vale
ressaltar que há diversas formas de obter os resultados corretos
para as atividades acima, e que através de uma resposta errada
temos a oportunidade de esclarecer o conhecimento trabalhado para
toda a turma, portanto, não ignore-as, questione sempre o porquê de
cada resposta.
Reserve
um tempo de aula e permita que seus alunos brinquem com o material, da
brincadeira podem surgir novos questionamentos e você poderá até
mesmo aperfeiçoar seu trabalho.
(Imagens construídas com o auxílio do geogebra)
